せるふ えきさいてぃんぐ ぽいんと ぷろせす もでりんぐ おぶ くらいむ
論文について
- Mohler, G.O., Short, M.B., Brantingham, P.J., Schoenberg, F.P. and Tita, G.E.
- Self-Exciting Point Process Modeling of Crime
- Journal of the American Statistical Association, 106(493), 100-108
メモ
- 犯罪が時空間的に近接して発生するパターンを地震の本震と余震のメカニズムを説明するETASモデルでの説明し得るかを試みる
- 時空間的なETASモデルに倣って，burglaryの時空間的強度を説明するモデルを以下とする
- この式のパラメタ推定を行うため，乱数ベースの反復計算を行う
- 最尤法をまともに解こうとすると超高次元を扱うことになり計算機が火を噴くのでノンパラメトリックな確率的方法で解く
- burglaryには発生時間の幅があるため，その中間時間を代表として使用
- フィールドはカリフォルニア州ロサンゼルス群サンフェルナンド・バレー
- ロサンゼルス警察が記録した2004年，2005年に発生したburglaryを使用
- Figure 3. の右図から明らかなように，同じ家に何度も侵入しているパターンがある
- しかし日本ではこんなことあるかな？そんなに反復被害って顕著なもんなの？
- 反復計算から得られたカスケードイベントのカーネルを空間で周辺化すると，時間の反復性が取れる（Figure 4. 左図）
- 背景イベントの1-2日後と7日後くらいのところで強度が強くなる
- 提案手法と先行事例で使用されている予測手法（いわゆるProMap）と比較する
- この時，提案手法に使った可変バンド幅では予測精度が悪いらしく固定バンド幅に変えている
- 提案手法の方が精度が良い結果となったが，これは従来手法が背景イベントの効果を入れていないと推測されている
- ProMapは全てのイベントが背景イベントでありカスケードイベントでもあると考えている
- 計算上重要な点として，この方法では，時空間グリッド点はO(1000)の数必要になること
- そうしないと反復計算が収束しない可能性があることが指摘されている
この論文の画期的なところ
- かねてから言及されてきたnear repeat victimizationの傾向を数量的に得る方法を地震学の方法を輸入することで定量化できた
- 特に最新のパラメタ推定の工夫を用いることで，確率的な計算過程でこれを実現することができた（地震学の研究者もすごい）
- へぇーってなるところ
その他
- この論文は何年も前に読んで割と頭の真ん中に留めていたんだど，ちょっと実際にコード書いてみようかな（どうせならブログにメモするかも）
